Dựa vào kiến thức đã học để làm. Hướng dẫn giải Bài 8 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài 2. Giá trị lượng giác của một góc lượng giác. Khi xe đạp di chuyển, van V của bánh xe quay quanh trục O theo chiều kim đồng hồ với…
Đề bài/câu hỏi:
Khi xe đạp di chuyển, van V của bánh xe quay quanh trục O theo chiều kim đồng hồ với tốc độ góc không đổi là 11 rad/s (Hình 13). Ban đầu van nằm ở vị trí A. Hỏi sau một phút di chuyển, khoảng cách từ van đến mặt đất là bao nhiêu, biết bán kính OA = 58cm? Giả sử độ dày của lốp xe không đáng kể. Kết quả làm trong đến hàng phần mười.
Hướng dẫn:
Dựa vào kiến thức đã học để làm
Lời giải:
Sau một phút di chuyển, van V đã quay được một góc lượng giác có số đo góc là: \(\alpha = 11.60 = 660\left( {rad} \right)\)
Khi đó, tọa độ điểm V biểu diễn cho góc lượng giác trên có tọa độ là: \(V\left( {58.\cos \alpha ,58.\sin \alpha } \right) \approx \left( {56;15,2} \right)\)
Khi đó khoảng cách từ van đến mặt đất khoảng \(58 – 15,2 \approx 42,8\left( {cm} \right)\)