Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo Bài 5 trang 143 Toán 11 tập 1 – Chân trời sáng...

Bài 5 trang 143 Toán 11 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau? A. 10. B. 11. C. 12. D. 13

Sử dụng công thức tính tứ phân vị thứ ba theo bảng tần số ghép nhóm. Gợi ý giải Bài 5 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối chương 5. Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị…

Đề bài/câu hỏi:

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

A. 10.

B. 11.

C. 12.

D. 13.

Hướng dẫn:

Sử dụng công thức tính tứ phân vị thứ ba theo bảng tần số ghép nhóm.

Lời giải:

Gọi \({x_1};{x_2};…;{x_{20}}\) là doanh thu bán hàng của các ngày được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có:

\({x_1},{x_2} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {5;7} \right)}\end{array};{x_3},…,{x_9} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {7;9} \right)}\end{array};{x_{10}},…,{x_{16}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array};{x_{17}},{x_{18}},{x_{19}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {11;13} \right)}\end{array};{x_{20}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {13;15} \right)}\end{array}\)

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_{15}} + {x_{16}}} \right)\).

Ta có: \(n = 20;{n_j} = 7;C = 2 + 7 = 9;{u_j} = 9;{u_{j + 1}} = 11\)

Do \({x_{15}},{x_{16}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array}\) nên tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là:

\({Q_3} = {u_j} + \frac{{\frac{{3n}}{4} – C}}{{{n_j}}}.\left( {{u_{j + 1}} – {u_j}} \right) = 9 + \frac{{\frac{{3.20}}{4} – 9}}{7}.\left( {11 – 9} \right) \approx 10,7\)

Chọn B.