Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm và tìm số trung vị. Giải và trình bày phương pháp giải Bài 2 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối chương 5. Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?…
Đề bài/câu hỏi:
Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {7;9} \right)}\end{array}\).
B. \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array}\).
C. \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {11;13} \right)}\end{array}\).
D. \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {13;15} \right)}\end{array}\).
Hướng dẫn:
Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm và tìm số trung vị.
Lời giải:
Tổng số ngày là: \(n = 20\).
Gọi \({x_1};{x_2};…;{x_{20}}\) là doanh thu bán hàng của các ngày được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có:
\({x_1},{x_2} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {5;7} \right)}\end{array};{x_3},…,{x_9} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {7;9} \right)}\end{array};{x_{10}},…,{x_{16}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array};{x_{17}},{x_{18}},{x_{19}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {11;13} \right)}\end{array};{x_{20}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {13;15} \right)}\end{array}\)
Trung vị của mẫu số liệu là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_{10}} + {x_{11}}} \right)\)
Vì \({x_{10}},{x_{11}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array}\) nên trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array}\).
Chọn B.