Sử dụng tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ. Hướng dẫn trả lời Bài 1 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối Chương 6. Rút gọn biểu thức \({\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} \right]^{\frac{1}{4}}}.{\left( {\sqrt 3 } \right)^5}\),…
Đề bài/câu hỏi:
Rút gọn biểu thức \({\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} \right]^{\frac{1}{4}}}.{\left( {\sqrt 3 } \right)^5}\), ta được
A. \(\sqrt 3 \).
B. \(3\sqrt 3 \).
C. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
D. 9.
Hướng dẫn:
Sử dụng tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ.
Lời giải:
\({\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} \right]^{\frac{1}{4}}}.{\left( {\sqrt 3 } \right)^5} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2.\frac{1}{4}}}.{\left( {{3^{\frac{1}{2}}}} \right)^5} = {\left( {{3^{ – 1}}} \right)^{\frac{1}{2}}}{.3^{\frac{1}{2}.5}} = {3^{ – \frac{1}{2}}}{.3^{\frac{5}{2}}} = {3^{ – \frac{1}{2} + \frac{5}{2}}} = {3^2} = 9\)
Chọn D.