Giải chi tiết Luyện tập – Vận dụng 1 Bài 1. Hai đường thẳng vuông góc (trang 77) – SGK Toán 11 Cánh diều. Hướng dẫn: Dựa vào kiến thức vừa học để làm bài.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, DA. Biết tam giác MNP đều. Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BD.
Hướng dẫn:
Dựa vào kiến thức vừa học để làm bài
Lời giải:
Xét \(\Delta ACB\)có:
N là trung điểm BC
M là trung điểm AB
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN // AC
Xét tam giác ABD có:
P là trung điểm AD
M là trung điểm AB
=> MP là đường trung bình của tam giác ABD
=> MP // BD
Ta có \(\left( {AC;BD} \right) = \left( {MN;MP} \right) = \widehat {NMP} = 60^\circ \)