Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 SGK Toán 11 - Cánh diều Luyện tập 2 Bài 6 (trang 114, 115, 116, 117) Toán 11:...

Luyện tập 2 Bài 6 (trang 114, 115, 116, 117) Toán 11: Cho mặt phẳng (P), hình bình hành ABCD và đường thẳng l cắt mặt phẳng (P)

Đáp án Luyện tập 2 Bài 6. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian (trang 114, 115, 116, 117) – SGK Toán 11 Cánh diều. Gợi ý: Nhìn hình vẽ ta thấy: A’B’C’D’ là hình chiếu song song của hình bình hành ABCD trên mặt phẳng (P).

Câu hỏi/Đề bài:

Cho mặt phẳng (P), hình bình hành ABCD và đường thẳng l cắt mặt phẳng (P). Xác định hình chiếu song song của hình bình hành ABCD trên mặt phẳng (P) theo phương l biết rằng mặt phẳng (ABCD) không song song với l.

Hướng dẫn:

Nhìn hình vẽ ta thấy: A’B’C’D’ là hình chiếu song song của hình bình hành ABCD trên mặt phẳng (P) theo phương l

Lời giải:

Gọi A’, B’, B’, D’ lần lượt là hình chiếu song song của bốn điểm A, B, C, D trên mặt phẳng (P) theo phương .

Hình chiếu của hình bình hành ABCD trên mặt phẳng (P) là tứ giác A’B’C’D’.

Do ABCD là hình bình hành nên AB = CD và AD = BC.

Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương thì A’B’ = AB, B’C’ = BC, C’D’ = CD, A’D’ = AD.

Do đó A’B’ = C’D’ và A’D’ = B’C’ nên A’B’C’D’ là hình bình hành.

Vậy hình chiếu song song của hình bình hành ABCD trên mặt phẳng (P) là hình bình hành A’B’C’D’.