Lời giải Hoạt động 3 Bài 2. Hai đường thẳng song song trong không gian (trang 97, 98, 99, 100) – SGK Toán 11 Cánh diều. Hướng dẫn: Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy đồng.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt a, b, c, trong đó \(a = (P) \cap (R),b = (Q) \cap (R),c = (P) \cap (Q)\)
– Nếu hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm M thì đường thẳng c có đi qua điểm M hay không (Hình 38a)?
– Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b thì đường thẳng a có song song với đường thẳng c hay không (Hình 38b)?
Hướng dẫn:
Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
Lời giải:
– Nếu hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm M thì đường thẳng c đi qua điểm M
– Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b thì đường thẳng a song song với đường thẳng c