Hướng dẫn giải Hoạt động 3 Bài 2. Phép tính lôgarit (trang 35, 36, 37) – SGK Toán 11 Cánh diều. Tham khảo: Áp dụng tính chất logarit và định nghĩa lôgarit để làm.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho \(m = {2^7};\,n = {2^3}\)
a) Tính \({\log _2}\left( {mn} \right);{\log _2}m + {\log _2}n\) và so sánh các kết quả đó
b) Tính \({\log _2}\left( {\frac{m}{n}} \right);{\log _2}m – {\log _2}n\) và so sánh các kết quả đó
Hướng dẫn:
Áp dụng tính chất logarit và định nghĩa lôgarit để làm
Lời giải:
a) \({\log _2}\left( {mn} \right) = {\log _2}\left( {{2^7}{{.2}^3}} \right) = {\log _2}{2^{10}} = 10\)
\({\log _2}m + {\log _2}n = {\log _2}{2^7} + {\log _2}{2^3} = 7 + 3 = 10\)
\( \Rightarrow {\log _2}m + {\log _2}n = {\log _2}mn\)
b) \({\log _2}\left( {\frac{m}{n}} \right) = {\log _2}\left( {\frac{{{2^7}}}{{{2^3}}}} \right) = {\log _2}{2^4} = 4\)
\({\log _2}m – {\log _2}n = {\log _2}{2^7} – {\log _2}{2^3} = 7 – 3 = 4\)
\( \Rightarrow {\log _2}\left( {\frac{m}{n}} \right) = {\log _2}m – {\log _2}n\)