Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 SGK Toán 11 - Cánh diều Hoạt động 3 Bài 2 (trang 35, 36, 37) Toán 11: Cho...

Hoạt động 3 Bài 2 (trang 35, 36, 37) Toán 11: Cho m = 2^7; n = 2^3 a) Tính log _2/mn ;log _2m + log _2n và so sánh các kết quả đó b) Tính log _2/m/n

Hướng dẫn giải Hoạt động 3 Bài 2. Phép tính lôgarit (trang 35, 36, 37) – SGK Toán 11 Cánh diều. Tham khảo: Áp dụng tính chất logarit và định nghĩa lôgarit để làm.

Câu hỏi/Đề bài:

Cho \(m = {2^7};\,n = {2^3}\)

a) Tính \({\log _2}\left( {mn} \right);{\log _2}m + {\log _2}n\) và so sánh các kết quả đó

b) Tính \({\log _2}\left( {\frac{m}{n}} \right);{\log _2}m – {\log _2}n\) và so sánh các kết quả đó

Hướng dẫn:

Áp dụng tính chất logarit và định nghĩa lôgarit để làm

Lời giải:

a) \({\log _2}\left( {mn} \right) = {\log _2}\left( {{2^7}{{.2}^3}} \right) = {\log _2}{2^{10}} = 10\)

\({\log _2}m + {\log _2}n = {\log _2}{2^7} + {\log _2}{2^3} = 7 + 3 = 10\)

\( \Rightarrow {\log _2}m + {\log _2}n = {\log _2}mn\)

b) \({\log _2}\left( {\frac{m}{n}} \right) = {\log _2}\left( {\frac{{{2^7}}}{{{2^3}}}} \right) = {\log _2}{2^4} = 4\)

\({\log _2}m – {\log _2}n = {\log _2}{2^7} – {\log _2}{2^3} = 7 – 3 = 4\)

\( \Rightarrow {\log _2}\left( {\frac{m}{n}} \right) = {\log _2}m – {\log _2}n\)