Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 SGK Toán 11 - Cánh diều Hoạt động 1 Bài 1 (trang 59, 60, 61, 62) Toán 11:...

Hoạt động 1 Bài 1 (trang 59, 60, 61, 62) Toán 11: Hình 2 biểu diễn các số hạng của dãy số u_n, với u_n = 1/n trên hệ trục tọa độ

Đáp án Hoạt động 1 Bài 1. Giới hạn của dãy số (trang 59, 60, 61, 62) – SGK Toán 11 Cánh diều. Tham khảo: Quan sát hình 2 và rút ra nhận xét.

Câu hỏi/Đề bài:

Hình 2 biểu diễn các số hạng của dãy số \(\left( {{u_n}} \right),\) với \({u_n} = \frac{1}{n}\) trên hệ trục tọa độ.

a) Nhận xét về sự thay đổi các giá trị \({u_n}\) khi n ngày càng lớn.

b) Hoàn thành bảng và trả lời câu hỏi sau:

Kể từ số hạng \({u_n}\) nào của dãy số thì khoảng cách từ \({u_n}\) đến 0 nhỏ hơn 0,001? 0,0001?

Hướng dẫn:

Quan sát hình 2 và rút ra nhận xét.

Lời giải:

a) Khi n ngày càng lớn thì các giá trị \({u_n}\) ngày càng giảm tiến dần về gần trục Ox.

b)

Kể từ số hạng \({u_{1001}}\) trở đi thì khoảng cách từ \({u_n}\) đến 0 nhỏ hơn 0,001

Kể từ số hạng \({u_{10001}}\) trở đi thì khoảng cách từ \({u_n}\) đến 0 nhỏ hơn 0,0001