Giải mục 2 trang 74 Toán 11 tập 2 – Cánh Diều: Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình s = 1/2gt^2, trong đó g là gia tốc rơi tự do, g ≈ 9, 8m/s^2

Đề bài/câu hỏi:

Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình \(s = \frac{1}{2}g{t^2}\), trong đó g là gia tốc rơi tự do, \(g \approx 9,8m/{s^2}\)

a) Tính vận tốc tức thời v(t) tại thời điểm \({t_0} = 4(s);{t_1} = 4,1(s)\)

b) Tính tỉ số \(\frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\) trong khoảng thời gian \(\Delta t = {t_1} – {t_0}\)

Hướng dẫn:

Dựa vào kiến thức đã học về đạo hàm để tính

Lời giải:

a) Vận tốc tức thời \(v(t) = s'(t) = gt\)

– Vận tốc tức thời tạo thời điểm \(v(4) \approx 9,8.4 \approx 39,2(m/s)\)

– Vận tốc tức thời tại thời điểm \(v(4,1) \approx 9,8.4,1 \approx 40,18(m/s)\)

b) Tỉ số \(\frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = \frac{{40,18 – 39,2}}{{4,1 – 4}} = 9,8\)