Bài 9 trang 41 Toán 11 tập 1 – Cánh diều: Phương trình cot x = – 1 có nghiệm là: A. – π /4 + kπ k ∈ Z B. π /4 + kπ k ∈ Z

Đề bài/câu hỏi:

Phương trình \(\cot x = – 1\) có nghiệm là:

A.\( – \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

B.\(\frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

C.\(\frac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

D.\( – \frac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Hướng dẫn:

Sử dụng công thức tổng quát của phương trình cot

Lời giải:

Ta có

\(\begin{array}{l}\cot x{\rm{ }} = {\rm{ – 1}}\\ \Leftrightarrow \cot x{\rm{ }} = {\rm{ cot – }}\frac{\pi }{4}\\ \Leftrightarrow x{\rm{ }} = {\rm{ – }}\frac{\pi }{4} + k\pi ;k \in Z\end{array}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x{\rm{ }} = {\rm{ – }}\frac{\pi }{4} + k\pi ;k \in Z\)

Chọn A