Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích. Lời giải Bài 6 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 – Cánh diều – Bài tập cuối chương 1. Nếu \(\sin a = – \frac{{\sqrt 2 }}{3}\) thì \…
Đề bài/câu hỏi:
Nếu \(\sin a = – \frac{{\sqrt 2 }}{3}\) thì \(\sin \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right) + \sin \left( {a – \frac{\pi }{4}} \right)\) bằng
A.\(\frac{2}{3}\)
B.\(\frac{1}{3}\)
C.\( – \frac{2}{3}\)
D.\( – \frac{1}{3}\)
Hướng dẫn:
Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích
Lời giải:
Ta có :
\(\sin \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right) + \sin \left( {a – \frac{\pi }{4}} \right) = 2.\sin a.\cos \frac{\pi }{4} = – \frac{2}{3}\)
Chọn C