Bài 4 trang 33 Toán 11 tập 2 – Cánh Diều: Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: a) 1^1, 5 ; 3^ – 1 ; 1/2 ^ – 2 b) 2022^0; 4/5 ^ – 1;5^1/2

Đề bài/câu hỏi:

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần:

a) \({1^{1,5}}\,;\,{3^{ – 1}}\,;\,{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ – 2}}\)

b) \({2022^0};{\left( {\frac{4}{5}} \right)^{ – 1}};{5^{\frac{1}{2}}}\)

Hướng dẫn:

Áp dụng tính chất lũy thừa để tính về số cụ thể sau đó so sánh

Lời giải:

a) Ta có: \({1^{1,5}} = \sqrt {{1^3}} = 1;\,\,{3^{ – 1}} = \frac{1}{3};\,\,{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ – 2}} = {2^2} = 4\)

Do \(\frac{1}{3} < 1 < 4 \Rightarrow {3^{ – 1}} < {1^{1,5}} < {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ – 2}}\)

b) Ta có:\({2022^0} = 1;\,\,{\left( {\frac{4}{5}} \right)^{ – 1}} = \frac{5}{4};\,\,{5^{\frac{1}{2}}} = \sqrt 5 \approx 2,236\)

Do \(1 < \frac{5}{4} < \sqrt 5 \Rightarrow {2022^0} < {\left( {\frac{4}{5}} \right)^{ – 1}} < \sqrt 5 \)