Dựa vào công thức tính đạo hàm của phép chia để rút ra đáp án. Hướng dẫn cách giải/trả lời Bài 2 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều – Bài tập cuối Chương 7. Cho \(u = u(x),v = v(x)\) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định….
Đề bài/câu hỏi:
Cho \(u = u(x),v = v(x)\) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \(\left( {\frac{u}{v}} \right)’ = \frac{{u’}}{{v’}}\) với \(v = v(x) \ne 0,v = v'(x) \ne 0\)
B. \(\left( {\frac{u}{v}} \right)’ = \frac{{u’v – uv’}}{v}\) với \(v = v(x) \ne 0\)
C. \(\left( {\frac{u}{v}} \right)’ = \frac{{u’v – uv’}}{{{v^2}}}\) với \(v = v(x) \ne 0\)
D. \(\left( {\frac{u}{v}} \right)’ = \frac{{u’v – uv’}}{{v’}}\) với \(v = v(x) \ne 0;\,\,v’ = v'(x) \ne 0\)
Hướng dẫn:
Dựa vào công thức tính đạo hàm của phép chia để rút ra đáp án
Lời giải:
Ta có \(\left( {\frac{u}{v}} \right)’ = \frac{{u’v – uv’}}{{{v^2}}}\) với \(v = v(x) \ne 0\) => Đáp án C