Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng cũng song song với đường thẳng đó. Hướng dẫn cách giải/trả lời Bài 2 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 – Cánh Diều – Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song. Trong Hình 57, khi cắt bánh sinh nhật,…
Đề bài/câu hỏi:
Trong Hình 57, khi cắt bánh sinh nhật, mặt cắt và mặt khay đựng bánh lần lượt gợi nên hình ảnh mặt phẳng (Q) và mặt phẳng (P); mép trên và mép dưới của lát cắt lần lượt gợi nên hình ảnh hai đường thẳng a và b trong đó a song song với mặt phẳng (P). Cho biết hai đường thẳng a, b có song song với nhau hay không.
Hướng dẫn:
Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng cũng song song với đường thẳng đó.
Lời giải:
Hai đường thẳng a, b song song với nhau vì a song song với (P) mà (Q) cắt (P) tại giao tuyến b.
Tức là,
\(\left\{ \begin{array}{l}a \subset (Q)\\a//(P)\\(Q) \cap (P) = b\end{array} \right. \Rightarrow a//b\)