Bài 9.8 trang 60 SBT toán 11 – Kết nối tri thức: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = x + 1 ^2 x^2 – 1 ; b) y = x^2 – 2/√x ^3

Đề bài/câu hỏi:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) \(y = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {{x^2} – 1} \right)\);

b) \(y = {\left( {{x^2} – \frac{2}{{\sqrt x }}} \right)^3}\).

Hướng dẫn:

Dùng quy tắc và công thức đạo hàm của hàm số hợp.

Lời giải:

Dùng quy tắc và công thức đạo hàm của hàm số hợp.

a) \(y’ = 2\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} – 1} \right) + 2x{\left( {x + 1} \right)^2} = 2\left( {x + 1} \right)\left( {2{x^2} + x – 1} \right)\).

b) \(y’ = 3{\left( {{x^2} – \frac{2}{{\sqrt x }}} \right)^2}\left( {2x + \frac{1}{{x\sqrt x }}} \right)\).