Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức Bài 9.47 trang 66 SBT toán 11 – Kết nối tri thức:...

Bài 9.47 trang 66 SBT toán 11 – Kết nối tri thức: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^2 – 1 ^2 – 3

Tìm tọa độ giao điểm bằng cách giải phương trình \({\left( {{x^2} – 1} \right)^2} – 3 = 10 – {x^2}\). Hướng dẫn trả lời Giải bài 9.47 trang 66 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập cuối Chương 9. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {\left( {{x^2} – 1} \right)^2} – 3\…

Đề bài/câu hỏi:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {\left( {{x^2} – 1} \right)^2} – 3\) tại các giao điểm của nó với đồ thị hàm số \(y = 10 – {x^2}\).

Hướng dẫn:

Tìm tọa độ giao điểm bằng cách giải phương trình \({\left( {{x^2} – 1} \right)^2} – 3 = 10 – {x^2}\).

Giải phương trình ta được nghiệm \(x = 2\) và \(x = – 2\).

Toạ độ các giao điểm là \(A\left( {2;6} \right)\) và \(B\left( { – 2;6} \right)\).

Viết phương trình các tiếp tuyến tại \(A\left( {2;6} \right)\) và \(B\left( { – 2;6} \right)\).

Lời giải:

Phương trình hoành độ giao điểm: \({\left( {{x^2} – 1} \right)^2} – 3 = 10 – {x^2}\).

Giải phương trình ta được nghiệm \(x = 2\) và \(x = – 2\).

Toạ độ các giao điểm là \(A\left( {2;6} \right)\) và \(B\left( { – 2;6} \right)\).

Phương trình các tiếp tuyến cần tìm là \(y = 24x – 42\) và \(y = – 24x – 42\)