Áp dụng quy tắc cộng xác suất Xét các biến cố \(A\) : “Học sinh đó mang theo bánh ngọt”, \(B\). Trả lời Giải bài 8.24 trang 53 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập cuối Chương 8. Một nhóm 50 học sinh đi cắm trại, trong đó có 23 em mang theo bánh ngọt,…
Đề bài/câu hỏi:
Một nhóm 50 học sinh đi cắm trại, trong đó có 23 em mang theo bánh ngọt, 22 em mang theo nước uống và 5 em mang theo cả bánh ngọt lẫn nước uống. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm. Tính xác suất để học sinh đó:
a) Mang theo hoặc bánh ngọt hoặc nước uống.
b) Không mang theo cả bánh ngọt và nước uống.
Hướng dẫn:
Áp dụng quy tắc cộng xác suất
Xét các biến cố
\(A\) : “Học sinh đó mang theo bánh ngọt”,
\(B\): “Học sinh đó mang theo nước uống”.
a) \(A \cup B\): “Học sinh được chọn mang theo hoặc bánh ngọt hoặc nước uống”
\(P(A \cup B) = P\left( A \right) + P\left( B \right) – P(AB)\).
b) \(\overline A \,\overline B \): “Học sinh được chọn không mang theo cả bánh ngọt và nước uống” \(P\left( {\overline A \,\overline B } \right) = 1 – P\left( {A \cup B} \right)\).
Lời giải:
Xét các biến cố : “Học sinh đó mang theo bánh ngọt”,
: “Học sinh đó mang theo nước uống”. a) \(A \cup B\): “Học sinh được chọn mang theo hoặc bánh ngọt hoặc nước uống”\(P(A \cup B) = P\left( A \right) + P\left( B \right) – P(AB)\)\( = \frac{{23}}{{50}} + \frac{{22}}{{50}} – \frac{5}{{50}} = \frac{{40}}{{50}} = \frac{4}{5}\).
b) \(\overline A \,\overline B \): “Học sinh được chọn không mang theo cả bánh ngọt và nước uống” \(P\left( {\overline A \,\overline B } \right) = 1 – P\left( {A \cup B} \right) = 1 – \frac{{40}}{{50}} = \frac{{10}}{{50}} = \frac{1}{5}\).