Hàm số mũ \(y = {a^x}\): Đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi \(a > 1\) và nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi \(0 < a < 1\). Trả lời Giải bài 6.44 trang 21 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập cuối Chương 6. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?…
Đề bài/câu hỏi:
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?
A. \(y = {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x}\).
B. \(y = {\left( {\frac{e}{3}} \right)^x}\).
C. \(y = {\left( {\frac{\pi }{2}} \right)^x}\).
D. \(y = {\left( {\frac{3}{\pi }} \right)^x}\).
Hướng dẫn:
Hàm số mũ \(y = {a^x}\):
- Đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi \(a > 1\) và nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi \(0 < a < 1\);
Lời giải:
Xét hàm số mũ \(y = {\left( {\frac{\pi }{2}} \right)^x}\) có \(\frac{\pi }{2} > 1\) nên hàm số \(y = {\left( {\frac{\pi }{2}} \right)^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
Chọn C