Tính \(m\left( 0 \right)\). b) Tính \(m\left( {2500} \right)\). Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài 6.29 trang 15 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 20. Hàm số mũ và hàm số lôgarit. Chu ki bán rã của đồng vị phóng xạ Radi 226 là khoảng 1600 năm….
Đề bài/câu hỏi:
Chu ki bán rã của đồng vị phóng xạ Radi 226 là khoảng 1600 năm. Giả sử khối lượng \(m\) (tính bằng gam) còn lại sau \(t\) năm của một lượng Radi 226 được cho bởi công thức: \(m = 25 \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{1600}}}}\)
a) Khối lượng ban đầu (khi \(t = 0\)) của lượng Radi 226 đó là bao nhiêu?
b) Sau 2500 năm khối lượng của lượng Radi 226 đó là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
a) Tính \(m\left( 0 \right)\). b) Tính \(m\left( {2500} \right)\).
Lời giải:
a) \(m\left( 0 \right) = 25 \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^0} = 25\left( {{\rm{\;g}}} \right)\). b) \(m\left( {2500} \right) = 25 \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{{2500}}{{1600}}}} \approx 8,46\left( {{\rm{\;g}}} \right)\).