Tách các số thập phân vô hạn tuần hoàn thành tổng. Lời giải Giải bài 5.43 trang 89 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập cuối Chương 5. t các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số:…
Đề bài/câu hỏi:
Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số:
a) \( – 0,(31)\)
b) \(2,(121)\)
Hướng dẫn:
Tách các số thập phân vô hạn tuần hoàn thành tổng.
Lời giải:
a) \( – 0,(31) = – \left[ {\frac{{31}}{{100}} + \frac{{31}}{{{{100}^2}}} + … + \frac{{31}}{{{{100}^n}}} + …} \right] = – \frac{{31}}{{99}}\).
b) \(2,(121) = 2 + \frac{{121}}{{1000}} + \frac{{121}}{{{{1000}^2}}} + … + \frac{{121}}{{{{1000}^n}}} + … = 2\frac{{121}}{{999}} = \frac{{2119}}{{999}}\).