Nhóm số hạng có số mũ lớn nhất ra ngoài. Áp dụng các quy tắc tính giới hạn để biến đổi và tính toán. Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài 5.27 trang 87 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập cuối Chương 5. Cho \(L = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{n^3} – 2{n^2} + 1} \right)\)….
Đề bài/câu hỏi:
Cho \(L = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{n^3} – 2{n^2} + 1} \right)\). Giá trị của L là
A. \(L = 0\)
B. \(L = – \infty \)
C. \(L = + \infty \)
D.\(L = 0\).
Hướng dẫn:
Nhóm số hạng có số mũ lớn nhất ra ngoài. Áp dụng các quy tắc tính giới hạn để biến đổi và tính toán. (Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = + \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = a > 0\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n}{v_n} = + \infty \))
Lời giải:
Đáp án C
\(L = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{n^3} – 2{n^2} + 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {n^3}\left( {1 – \frac{2}{n} + \frac{1}{{{n^3}}}} \right) = + \infty \).