Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức Bài 5.11 trang 83 SBT toán 11 – Kết nối tri thức:...

Bài 5.11 trang 83 SBT toán 11 – Kết nối tri thức: Cho hàm số f x = x;;;khi;x > 12;;;khi;x = 11;;;khi;x 1 không?

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) =. Vận dụng kiến thức giải Giải bài 5.11 trang 83 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 16. Giới hạn của hàm số. Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}x\;\;\;khi\;x > 1\\2\;\;\;khi\;x = 1\\1\;\;\;khi\;x < 1\end{array} \right.\)….

Đề bài/câu hỏi:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}x\;\;\;khi\;x > 1\\2\;\;\;khi\;x = 1\\1\;\;\;khi\;x < 1\end{array} \right.\). Hàm số f(x) có giới hạn khi \(x \to 1\) không?

Hướng dẫn:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ – } f\left( x \right) = L\)

Lời giải:

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ – }} f\left( x \right) = 1\) nên hàm số f(x) có giới hạn khi \(x \to 1\)