Sử dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng. Giải và trình bày phương pháp giải Giải bài 2.15 trang 37 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 6. Cấp số cộng. Phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của một cấp số cộng có số hạng đầu là 78…
Đề bài/câu hỏi:
Phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của một cấp số cộng có số hạng đầu là 78 và công sai là \( – 4\) để được tổng là 702?
Hướng dẫn:
Sử dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng:
\({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n – 1} \right)d} \right]\)
Lời giải:
Áp dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng ta có:
\(\frac{n}{2}\left[ {2.78 + \left( {n – 1} \right)\left( { – 4} \right)} \right] = 702 \Leftrightarrow n\left( {160 – 4n} \right) = 1404 \Leftrightarrow – 4{n^2} + 160n – 1404 = 0\)
Suy ra \(n = 13\) hoặc \(n = 27\), tức là ta cần lấy 13 hoặc 27 số hạng đầu.