Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo Câu 14 Bài tập cuối chương 8 (trang 74, 75) SBT Toán...

Câu 14 Bài tập cuối chương 8 (trang 74, 75) SBT Toán 11: Gọi V là thể tích của hình lập phương ABCD. A’B’C’D’. V_1 là thể tích của tứ diện A’ABD. Hệ thức nào sau đây là đúng? A. V = 6V_1

Trả lời Câu 14 Bài tập cuối chương 8 (trang 74, 75) – SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo. Gợi ý: Sử dụng kiến thức về thể tích hình lập phương.

Câu hỏi/Đề bài:

Gọi V là thể tích của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. \({V_1}\) là thể tích của tứ diện A’ABD. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. \(V = 6{V_1}\)

B. \(V = 4{V_1}\)

C. \(V = 3{V_1}\)

D. \(V = 2{V_1}\)

Hướng dẫn:

+ Sử dụng kiến thức về thể tích hình lập phương: Thể tích hình lập phương bằng độ dài cạnh bên nhân với diện tích đáy.

+ Sử dụng kiến thức về thể tích hình chóp: Thể tích hình chóp bằng một phần ba diện tích đáy nhân với chiều cao: \(V = \frac{1}{3}S.h\)

Lời giải:

Thể tích của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ là: \(V = {S_{ABCD}}.AA’\)

Thể tích của tứ diện A’ABD là: \(V = \frac{1}{3}{S_{ABD}}.AA’ = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}{S_{ABCD}}.AA’\)

Do đó, \(V = 6{V_1}\)

Chọn A