Sử dụng kiến thức về thể tích khối tứ diện để tính. Phân tích và giải Giải bài 8 trang 68 sách bài tập toán 11 – Chân trời sáng tạo tập 2 – Bài 4. Khoảng cách trong không gian. Một hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ba kích thước 2cm, 3cm và 6cm….
Đề bài/câu hỏi:
Một hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ba kích thước 2cm, 3cm và 6cm. Tính thể tích của khối tứ diện ACB’D’.
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức về thể tích khối tứ diện để tính.
Lời giải:
Ta có: \({{V}_{ABCD.ABCD}}\) \( ={{V}_{BAB’C}}+{{V}_{DACD’}}+{{V}_{A’B’AD’}}+{{V}_{C’B’CD’}}+{{V}_{ACB’D’}}\) \( =4{{V}_{BAB’C}}+{{V}_{ACB’D’}}\)
\(\Rightarrow {{V}_{ACB’D’}}\) \( ={{V}_{ABCD.ABCD}}-4{{V}_{BAB’C}}\) \( =\frac{1}{3}{{V}_{ABCD.ABCD}}\) \( =\frac{1}{3}.2.3.6\) \( =12\left( c{{m}^{3}} \right)\)