Sử dụng kiến thức về biến cố độc lập. Trả lời Giải bài 5 trang 96 sách bài tập toán 11 – Chân trời sáng tạo tập 2 – Bài 1. Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất. Minh mua 2 bóng đèn. Theo một kết quả thống kê,…
Đề bài/câu hỏi:
Minh mua 2 bóng đèn. Theo một kết quả thống kê, tỉ lệ bị hỏng trong năm đầu sử dụng của loại bóng đèn Minh mua là 23%. Tính xác suất của các biến cố:
A: “Cả hai bóng đèn đều bị hỏng trong năm đầu sử dụng”;
B: “Cả hai bóng đèn đều không bị hỏng trong năm đầu sử dụng”.
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức về biến cố độc lập: Hai biến cố A và B gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia. Nếu hai biến cố A và B độc lập thì \(\overline A \) và B, A và \(\overline B \), \(\overline A \) và \(\overline B \) cũng độc lập
Sử dụng quy tắc nhân của hai biến cố độc lập: Nếu hai biến cố A và B độc lập thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\).
Lời giải:
Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = 0,23.0,23 = 0,0529\)
Xác suất để loại bóng đèn Minh mua không bị hỏng là: \(1 – 0,23 = 0,77\)
Xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = 0,77.0,77 = 0,5929\)