Sử dụng tính chất: Nếu \(0 < a {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha < \beta . \. Hướng dẫn trả lời Giải bài 7 trang 34 sách bài tập toán 11 – Cánh diều – Bài 1. Phép tính lũy thừa với sỗ mũ thực. Nếu \({\left( {2 – \sqrt 3 } \right)^{a – 1}} < 2 + \sqrt 3 \) thì:…
Đề bài/câu hỏi:
Nếu \({\left( {2 – \sqrt 3 } \right)^{a – 1}} < 2 + \sqrt 3 \) thì:
A. \(a > 0.\)
B. \(a > 1.\)
C. \(a < 1.\)
D. \(a < 0.\)
Hướng dẫn:
Sử dụng tính chất: Nếu \(0 < a {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha < \beta .\)
Lời giải:
Ta có: \(0 < 2 – \sqrt 3 < 1\)
Theo đề bài:
\(\begin{array}{l}{\left( {2 – \sqrt 3 } \right)^{a – 1}} < 2 + \sqrt 3 \Leftrightarrow {\left( {2 – \sqrt 3 } \right)^{a – 1}} < \frac{1}{{2 – \sqrt 3 }} \Leftrightarrow {\left( {2 – \sqrt 3 } \right)^{a – 1}} – 1 \Leftrightarrow a > 0.\end{array}\)
Đáp án A.