Xét dãy số gồm 20 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 tính từ số 3. Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài 50 trang 57 sách bài tập toán 11 – Cánh diều – Bài tập cuối Chương 2. Tổng 20 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 tính từ số 3 là:…
Đề bài/câu hỏi:
Tổng 20 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 tính từ số 3 là:
A. 1320
B. 660
C. 630
D. 1260
Hướng dẫn:
Xét dãy số gồm 20 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 tính từ số 3.
Ta nhận thấy dãy số này là cấp số cộng với số hạng đầu \({u_1} = 3\) và công sai \(d = 3\).
Sử dụng công thức \({S_n} = \frac{{\left[ {2{u_1} + \left( {n – 1} \right)d} \right]n}}{2}\) để tính tổng 20 số hạng của dãy số này.
Lời giải:
Xét dãy số gồm 20 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 tính từ số 3.
Nếu viết dưới dạng liệt kê, thì dãy số đó được viết là 3, 6, 9, 12, …
Ta nhận thấy dãy số này là cấp số cộng với số hạng đầu \({u_1} = 3\) và công sai \(d = 3\).
Do đó, tổng 20 số hạng của dãy số này là:
\({S_{20}} = \frac{{\left[ {2{u_1} + 19d} \right]20}}{2} = 10\left( {2.3 + 19.3} \right) = 630\)
Đáp án đúng là C.