Bài 4 trang 89 SBT toán 11 – Cánh diều: Cho hình lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau. Chứng minh rằng M’N ⊥ P’Q.

Đề bài/câu hỏi:

Cho hình lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau. Chứng minh rằng \(M’N \bot P’Q.\)

Hướng dẫn:

Dựa vào kiến thức hai đường thẳng vuông góc để làm.

Lời giải:

Do \(PQQ’P’\) là hình thoi nên \(P’Q \bot PQ’.\)

Ta có: \(M’Q’\)// \(NP\) và \(M’Q’ = NP\) nên \(M’Q’PN\) là hình bình hành \( \Rightarrow M’N\)// \(PQ’.\)

Từ đó suy ra \(M’N \bot P’Q.\)