Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 SBT Toán 11 - Cánh diều Bài 3 trang 45 SBT toán 11 – Cánh diều: Cho dãy...

Bài 3 trang 45 SBT toán 11 – Cánh diều: Cho dãy số u_n biết u_n = n + 1/3n – 2. Với u_k = 8/19 là số hạng của dãy số thì k bằng: A. 8 B

Thay \(n = k\) vào công thức \({u_n} = \frac{{n + 1}}{{3n – 2}}\) rồi giải phương trình ẩn \(k\). Trả lời Giải bài 3 trang 45 sách bài tập toán 11 – Cánh diều – Bài 1. Dãy số. Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \frac{{n + 1}}{{3n – 2}}\). Với \({u_k} = \frac{8}{{19}}\…

Đề bài/câu hỏi:

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \frac{{n + 1}}{{3n – 2}}\). Với \({u_k} = \frac{8}{{19}}\) là số hạng của dãy số thì \(k\) bằng:

A. 8

B. 7

C. 9

D. 6

Hướng dẫn:

Thay \(n = k\) vào công thức \({u_n} = \frac{{n + 1}}{{3n – 2}}\) rồi giải phương trình ẩn \(k\).

Lời giải:

Do \({u_k} = \frac{8}{{19}}\) nên \(\frac{{k + 1}}{{3k – 2}} = \frac{8}{{19}} \Leftrightarrow 19\left( {k + 1} \right) = 8\left( {3k – 2} \right) \Leftrightarrow 19k + 19 = 24k – 16\)

\( \Leftrightarrow – 5k = – 35 \Leftrightarrow k = 7\).

Vậy \({u_k} = \frac{8}{{19}}\) là số hạng thứ 7 của dãy.

Đáp án đúng là B.