Thay \(n = k\) vào công thức \({u_n} = \frac{{n + 1}}{{3n – 2}}\) rồi giải phương trình ẩn \(k\). Trả lời Giải bài 3 trang 45 sách bài tập toán 11 – Cánh diều – Bài 1. Dãy số. Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \frac{{n + 1}}{{3n – 2}}\). Với \({u_k} = \frac{8}{{19}}\…
Đề bài/câu hỏi:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \frac{{n + 1}}{{3n – 2}}\). Với \({u_k} = \frac{8}{{19}}\) là số hạng của dãy số thì \(k\) bằng:
A. 8
B. 7
C. 9
D. 6
Hướng dẫn:
Thay \(n = k\) vào công thức \({u_n} = \frac{{n + 1}}{{3n – 2}}\) rồi giải phương trình ẩn \(k\).
Lời giải:
Do \({u_k} = \frac{8}{{19}}\) nên \(\frac{{k + 1}}{{3k – 2}} = \frac{8}{{19}} \Leftrightarrow 19\left( {k + 1} \right) = 8\left( {3k – 2} \right) \Leftrightarrow 19k + 19 = 24k – 16\)
\( \Leftrightarrow – 5k = – 35 \Leftrightarrow k = 7\).
Vậy \({u_k} = \frac{8}{{19}}\) là số hạng thứ 7 của dãy.
Đáp án đúng là B.