Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. Giải và trình bày phương pháp giải Giải bài 21 trang 95 sách bài tập toán 11 – Cánh diều – Bài 2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Cho hình chóp S.ABCD thoả mãn SA=SB=SC=SD…
Đề bài/câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABCD thoả mãn SA=SB=SC=SD. Chứng minh rằng tồn tại một đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của tứ giác ABCD.
Hướng dẫn:
Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
Lời giải:
Gọi O là hình chiếu của S trên (ABCD). Chứng minh tương tự Bài 16, ta có
OA=OB=OC=OD.
Suy ra O là tâm đường tròn đi qua bốn đỉnh tứ giác ABCD.