Xác định số phần tử của không gian mẫu. Xác định số phần tử của các biến cố. Hướng dẫn giải Giải bài 13 trang 18 sách bài tập toán 11 – Cánh diều – Bài 2. Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất. Gieo một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp….
Đề bài/câu hỏi:
Gieo một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp.
a) Không gian mẫu Ω có bao nhiêu phần tử?
b) Xét các biến cố:
A: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là 2”;
B: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai là 3”.
Tính xác suất của các biến cố \(A,B,A \cap B.\)
Hướng dẫn:
– Xác định số phần tử của không gian mẫu.
– Xác định số phần tử của các biến cố.
Lời giải:
a) Số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = 6.6 = 36.\)
b) Số phần tử của biến cố A là: \(n\left( A \right) = 1.6 = 6.\)
Số phần tử của biến cố B là: \(n\left( B \right) = 6.1 = 6.\)
Xác suất của các biến cố:
\(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6},P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}.\)
Ta có: \(A \cap B = \left\{ {\left( {2;3} \right)} \right\} \Rightarrow n\left( {A \cap B} \right) = 1 \Rightarrow P\left( {A \cap B} \right) = \frac{{n\left( {A \cap B} \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{{36}}.\)