Sử dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ thực để rút gọn biểu thức. Hướng dẫn giải Giải bài 10 trang 34 sách bài tập toán 11 – Cánh diều – Bài 1. Phép tính lũy thừa với sỗ mũ thực. Biểu thức \(Q = {a^{\sqrt 3 }}.{\left( {\frac{1}{a}} \right)^{\sqrt 3 – 1}}\) với \(a > 0\) được rút gọn bằng:…
Đề bài/câu hỏi:
Biểu thức \(Q = {a^{\sqrt 3 }}.{\left( {\frac{1}{a}} \right)^{\sqrt 3 – 1}}\) với \(a > 0\) được rút gọn bằng:
A. \(\frac{1}{a}.\)
B. \({a^3}.\)
C. \(a.\)
D. \(1.\)
Hướng dẫn:
Sử dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ thực để rút gọn biểu thức.
Lời giải:
\(Q = {a^{\sqrt 3 }}.{\left( {\frac{1}{a}} \right)^{\sqrt 3 – 1}} = {a^{\sqrt 3 }}.{\left( {{a^{ – 1}}} \right)^{\sqrt 3 – 1}} = {a^{\sqrt 3 }}.{a^{1 – \sqrt 3 }} = {a^{\sqrt 3 + 1 – \sqrt 3 }} = a.\)
Đáp án C.