Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức Bài 2.18 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối...

Bài 2.18 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Giải bài toán người đưa thư đối với đồ thị có trọng số trên Hình 2.36

Giải bài toán bằng thuật toán người đưa thư. Trả lời Giải bài 2.18 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức – Bài 10. Bài toán tìm đường đi tối ưu trong một vài trường hợp đơn giản – Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức. Giải bài toán người đưa thư đối với đồ thị có trọng số trên Hình 2.36….

Đề bài/câu hỏi:

Giải bài toán người đưa thư đối với đồ thị có trọng số trên Hình 2.36.

Hướng dẫn:

Giải bài toán bằng thuật toán người đưa thư

Lời giải:

Đồ thị Hình 2.36 chỉ có hai đỉnh bậc lẻ là C và E nên ta có thể tìm được một đường đi Euler từ C đến E (đường đi này đi qua mỗi cạnh đúng một lần).

Một đường đi Euler từ đỉnh C đến đỉnh E là CABCEBDE và tổng độ dài của nó là

2 + 1 + 4 + 10 + 5 + 3 + 6 = 31.

Để quay trở lại điểm xuất phát và có đường đi ngắn nhất, ta cần tìm một đường đi ngắn nhất từ E đến C theo thuật toán gắn nhãn vĩnh viễn.

Đường đi ngắn nhất từ E đến C là EBAC và có độ dài là 5 + 1 + 2 = 8.

Vậy một chu trình cần tìm là CABCEBDEBAC và có độ dài là 31 + 8 = 39.