Phép biến hình F biến 2 điểm M, N bất kì thành 2 điểm M’, N’ sao cho \(M’N’ = kMN\. Trả lời Giải bài 3 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều – Bài 2. Phép đồng dạng – Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều. Khẳng định nào dưới đây là đúng?…
Đề bài/câu hỏi:
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
a) Hai tam giác luôn đồng dạng với nhau;
b) Hai hình chữ nhật luôn đồng dạng với nhau;
c) Hai hình thoi luôn đồng dạng với nhau;
d) Hai hình vuông luôn đồng dạng với nhau.
Hướng dẫn:
Phép biến hình F biến 2 điểm M, N bất kì thành 2 điểm M’, N’ sao cho \(M’N’ = kMN\) với k là số thực dương cho trước, gọi là phép đồng dạng tỉ số k.
Lời giải:
+ Khẳng định a) và b) sai.
– Ta có thể lấy hai tam giác với các kích thước là (3; 4; 5) và (6; 7; 8), ta thấy tỉ lệ các cặp cạnh tương ứng không bằng nhau. Do đó hai tam giác bất kì không đồng dạng với nhau.
– Tương tự, hai hình chữ nhật bất kì cũng không đồng dạng với nhau.
+ Khẳng định c) và d) đúng.
Vì hình thoi và hình vuông đều là các hình có 4 cạnh bằng nhau.