Giải bài 3 trang 82 Vật Lí 10: Một học sinh dùng dây kéo một thùng sách nặng 10 kg chuyển động trên mặt sàn nằm ngang

Câu hỏi/Đề bài:

Một học sinh dùng dây kéo một thùng sách nặng 10 kg chuyển động trên mặt sàn nằm ngang. Dây nghiêng một góc chếch lên trên 45⁰ so với phương ngang. Hệ số ma sát trượt giữa đáy thùng và mặt sàn là \(\mu = 0,2\)(lấy \(g = 9,8m/{s^2}\)). Hãy xác định độ lớn của lực kéo để thùng sâchs chuyển động thẳng đều.

Hướng dẫn:

Các bước giải bài toán phần động lực học:

+ Bước 1: Phân tích lực tác dụng lên vật

+ Bước 2: Chọn hệ quy chiếu

+ Bước 3: Viết phương trình theo định luật 2 Newton: \(\sum {\overrightarrow F } = m.\overrightarrow a \)

+ Bước 4: Chiếu phương trình định luật 2 Newton lên trục Ox và Oy => Đại lượng cần tính

Lời giải:

Thùng sách (được coi là chất điểm) chịu tác dụng bởi 4 lực: lực ma sát \(\overrightarrow {{F_{ms}}} \), trọng lực \(\overrightarrow P \), phản lực \(\overrightarrow N \), lực kéo \(\overrightarrow F \)

Chọn hệ quy chiếu như hình vẽ

Theo định luật 2 Newton, ta có:

\(\overrightarrow F + \overrightarrow {{F_{ms}}} + \overrightarrow P + \overrightarrow N = m.\overrightarrow a \) (1)

Chiếu (1) lên Ox, ta có:

\({F_x} – {F_{ms}} = ma\)

\( \Leftrightarrow F.\sin \alpha – \mu N = ma\)

Do vật chuyển động thẳng đều nên a = 0

\( \Rightarrow F.\sin \alpha – \mu N = 0\) (2)

Chiếu (1) lên Oy, ta có:

\(\begin{array}{l}{F_y} + N – P = 0\\ \Leftrightarrow N = P – {F_y}\\ \Leftrightarrow N = P – F.\cos \alpha \\ \Leftrightarrow N = mg – F.\cos \alpha \end{array}\)

Thay \(N = mg – F.\cos \alpha \)vào (2), ta có:

\(\begin{array}{l}F.\sin \alpha – \mu (mg – F.\cos \alpha ) = 0\\ \Leftrightarrow F.\sin \alpha – \mu mg + F.\mu .\cos \alpha = 0\\ \Leftrightarrow F(\sin \alpha + \mu .\cos \alpha ) = \mu mg\\ \Leftrightarrow F = \frac{{\mu mg}}{{\sin \alpha + \mu .\cos \alpha }}\\ \Leftrightarrow F = \frac{{0,2.10.9,8}}{{\sin {{45}^0} + 0,2.\cos {{45}^0}}}\\ \Leftrightarrow F \approx 23,1(N)\end{array}\)