Câu hỏi trang 125 Vật Lí 10 – Kết nối tri thức: Trong trường hợp ở Hình 32.4, dây dài 0,75 m. a) Bạn A nói rằng

Câu hỏi/Đề bài:

Hướng dẫn:

1.

+ Biểu thức tính tốc độ góc: \(\omega = \frac{{\Delta \alpha }}{{\Delta t}}\)

Trong đó: Δα là góc quay của chất điểm trong thời gian Δt

2.

Quan sát hình vẽ

– Biểu thức tính gia tốc hướng tâm: \({a_{ht}} = {\omega ^2}.r\)

Trong đó:

+ a_ht : gia tốc hướng tâm (m/s² )

+ r: khoảng cách từ chất điểm tới tâm Trái Đất (m)

+ \(\omega \): tốc độ góc (rad/s)

– Mối liên hệ giữa chu kì và tốc độ góc: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega }\) (s)

Trái Đất quay một vòng xung quanh trục của nó mất 1 ngày

Lời giải:

1.

a) Trong một khoảng thời gian ngắn, coi như thời gian không đổi, ta có tốc độ tỉ lệ thuận với góc quay

=> Tốc độ quay càng lớn thì góc lệch của dây so với phương thẳng đứng cũng càng lớn

b)

Bán kính của vật là: r = l.sinα = 0,75.sin60⁰ = 0,65 (m)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{F_{ht}} = P.\tan \alpha \Rightarrow m.{a_{ht}} = m.g.\tan \alpha \\ \Leftrightarrow {a_{ht}} = g.\tan \alpha \Leftrightarrow {\omega ^2}.r = g.\tan \alpha \\ \Rightarrow \omega = \sqrt {\frac{{g.\tan \alpha }}{r}} = \sqrt {\frac{{9,8.\tan {{60}^0}}}{{0,65}}} \approx 5,11(rad/s)\end{array}\)

2.

Do Trái Đất quay một vòng xung quanh trục của nó mất 1 ngày nên chu kì của Trái Đất là T = 24 giờ = 24.86400 s

Khoảng cách từ vệ tinh đến tâm Trái Đất: r = 6400 + 35 780 = 42 180 km = 4218.10⁴ m

Gia tốc hướng tâm của vệ tinh là:

\({a_{ht}} = {\omega ^2}.r = {\left( {\frac{{2\pi }}{T}} \right)^2}.r = {\left( {\frac{{2\pi }}{{24.86400}}} \right)^2}{.4218.10^4} \approx 3,{87.10^{ – 4}}(m/{s^2})\)