Đáp án Câu 9.11 Bài 9. Chuyển động thẳng biến đổi đều (trang 15, 16, 17) – SBT Vật lí 10 Kết nối tri thức. Gợi ý: Viết phương trình vận tốc của mỗi vật theo công thức.
Câu hỏi/Đề bài:
Hai vật A và B chuyển động cùng chiều trên đường thẳng có đồ thị vận tốc – thời gian vẽ ở Hình 9.2. Biết ban đầu hai vật cách nhau 78 m.
a) Hai vật có cùng vận tốc ở thời điểm nào?
b) Viết phương trình chuyển động của mỗi vật.
c) Xác định vị trí gặp nhau của hai vật.
Hướng dẫn:
a) Viết phương trình vận tốc của mỗi vật theo công thức: v = v0 + at
Hai vật có cùng vật tốc khi vA = vB. Giải phương trình sẽ tìm được thời điểm hai vật có cùng vật tốc.
b) Viết phương trình chuyển động của mỗi vật theo công thức: \(d = {d_0} + {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}\).
c) Hai vật gặp nhau khi dA = dB. Giải phương trình sẽ tìm được vị trí gặp nhau của 2 vật.
Lời giải:
a) Từ đồ thị ta viết được phương trình vận tốc của mỗi vật như sau:
vA = v0A + a1t = 40 – 2t (m/s).
vB = v0B + a2t = t
Hai vật có cùng vận tốc khi vA = vB ⬄ 40 – 2t = t ⬄ t = \(\frac{{40}}{3}\)≈13,3 s.
b) Chuyển động A có:
v01 = 40 m/s; a1 = \(\frac{{0 – 40}}{{20}}\)= -2 m/s2.
=> \({d_A} = {d_{01}} + {v_{01}}t + \frac{1}{2}{a_1}{t^2}\)= 40t – t2 (1)
– Chuyển động B có:
v02 = 0 m/s; a2 = \(\frac{{10 – 0}}{{10}}\)= 1 m/s2.
=> \({d_B} = {d_{02}} + {v_{02}}t + \frac{1}{2}{a_2}{t^2}\)= \(78 + \frac{1}{2}{t^2}\). (2)
c) Hai vật gặp nhau khi dA = dB ⬄ 40t – t2 = \(78 + \frac{1}{2}{t^2}\) (3)
Phương trình (3) cho hai nghiệm t = 2,12 s và t’ = 24,5 s
Loại t’vì t’ lớn hơn 20 s.
Thế t vào (1) ta được dA = 81,5 m.
Vậy hai vật gặp nhau cách vị trí ban đầu của A 81,5 m.