Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\). Giải và trình bày phương pháp giải Giải bài 9.21 trang 68 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập cuối Chương 9. Chọn ngẫu nhiên hai số từ tập hợp S = {1; 2; ……
Đề bài/câu hỏi:
Chọn ngẫu nhiên hai số từ tập hợp S = {1; 2; … 19} rồi nhân hai số đó với nhau. Xác suất để kết quả là một số lẻ là:
A. \(\frac{9}{{19}}\). B. \(\frac{{10}}{{19}}\). C. \(\frac{4}{{19}}\). D.\(\frac{5}{{19}}\).
Hướng dẫn:
Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Lời giải:
Ta có \(n\left( \Omega \right) = C_{19}^2\).
Gọi A là biến cố “2 số chọn ra có tích là một số lẻ”.
Để tích của hai số là một số lẻ thì 2 số đó đều phải là số lẻ. Vậy hai số chọn ra phải thuộc tập \(X = \left\{ {1;3;5;…;19} \right\}\). Suy ra \(n\left( A \right) = C_{10}^2\).
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_{10}^2}}{{C_{19}^2}} = \frac{5}{{19}}\)
Chọn D