Trang chủ Lớp 10 Vật lí lớp 10 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức Bài 9.10 trang 66 SBT toán 10 – Kết nối tri thức:...

Bài 9.10 trang 66 SBT toán 10 – Kết nối tri thức: Có ba hộp đựng thẻ. Hộp I chứa các tấm thẻ đánh số 1; 2; 3. Hộp II chứa các tấm thẻ đánh số 2; 4; 6; 8

Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\). Hướng dẫn trả lời Giải bài 9.10 trang 66 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 27. Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển. Có ba hộp đựng thẻ. Hộp I chứa các tấm thẻ đánh số {1; 2; 3}….

Đề bài/câu hỏi:

Có ba hộp đựng thẻ. Hộp I chứa các tấm thẻ đánh số {1; 2; 3}. Hộp II chứa các tấm thẻ đánh số {2; 4; 6; 8}. Hộp III chứa các tấm thẻ đánh số {1; 3; 5; 7; 9; 11}. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ rồi cộng ba số trên ba tấm thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả là một số lẻ.

Hướng dẫn:

Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).

Lời giải:

Ta có \(\Omega = \left\{ {\left( {a,b,c} \right)} \right\}\), trong đó \(a \in \left\{ {1;2;3} \right\},b \in \left\{ {2;4;6;8} \right\},c \in \left\{ {1;3;5;7;9;11} \right\}\). Suy ra \(n\left( \Omega \right) = 3.4.6 = 72\).

Gọi A là biến cố đang xét. Ta có \(A = \left\{ {\left( {a,b,c} \right),a + b + c = 2k + 1\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right\}\).

Vậy \(A = \left\{ {\left( {2,b,c} \right)} \right\}\) trong đó \(b \in \left\{ {2;4;6;8} \right\},c \in \left\{ {1;3;5;7;9;11} \right\}\). Suy ra \(n\left( A \right) = 1.4.6 = 24\).

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{24}}{{72}} = \frac{1}{3}\).