Áp dụng quy tắc nhân, công thức hoán vị. Hướng dẫn giải Giải bài 8.30 trang 59 SBT toán 10 – Kết nối tri thức – Bài tập cuối Chương 8. Ông giám đốc vườn thú mua 10 con vật để nhốt vào 10 cái chuồng mới xây….
Đề bài/câu hỏi:
Ông giám đốc vườn thú mua 10 con vật để nhốt vào 10 cái chuồng mới xây. Thế nhưng có 3 cái chuồng lại không vừa so với 5 con vật lớn nhất. Hỏi vị giám đốc có bao nhiêu cách nhốt 10 con vật, mỗi con trong một chuồng?
Hướng dẫn:
Áp dụng quy tắc nhân, công thức hoán vị, chỉnh hợp
Lời giải:
– Ta cần nhốt 5 con vật lớn nhất vào 5 trong 7 cái chuồng phù hợp có số cách là: \(A_7^5 = 2520\)
– Số cách nhốt 5 con vật còn lại vào 5 chuồng còn lại là:
5!= 120 cách
Theo quy tắc nhân, số cách nhốt theo yêu cầu là: 2 520. 120= 302 400 cách