Áp dụng quy tắc nhân, công thức hoán vị. Hướng dẫn giải Giải bài 8.28 trang 59 SBT toán 10 – Kết nối tri thức – Bài tập cuối Chương 8. Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 3 bạn nữ thành một hàng ngang sao cho đứng ngoài…
Đề bài/câu hỏi:
Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 3 bạn nữ thành một hàng ngang sao
cho đứng ngoài cùng bên trái và đứng ngoài cùng bên phải là các bạn nam?
Hướng dẫn:
Áp dụng quy tắc nhân, công thức hoán vị, chỉnh hợp
Lời giải:
Có tất cả 5+3=8 bạn học sinh.
– Chọn ra 2 bạn nam đứng ngoài cùng bên trái và đứng ngoài cùng bên phải có số cách là: \(A_5^2 = 20\) cách
– Xếp 6 bạn còn lại vào các vị trí giữa 2 bạn nam có 6!= 720 cách
Theo quy tắc nhân, tổng số cách sắp xếp là:
20. 720 = 14 400 cách