Phương trình tham số của đường thẳng đi qua \(A\left( {a, b} \right)\), nhận \(\overrightarrow v = \left( {c, d} \right)\) là vecto chỉ phương. Hướng dẫn giải Giải bài 7.7 trang 31 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 19. Phương trình đường thẳng. Lập phương trình tham số của đường trung bình ứng với cạnh BC của tam giác ABC….
Đề bài/câu hỏi:
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh \(A\left( {0; – 1} \right);B\left( {2;3} \right)\) và \(C\left( { – 4;1} \right)\). Lập phương trình tham số của đường trung bình ứng với cạnh BC của tam giác ABC.
Hướng dẫn:
+ Phương trình tham số của đường thẳng đi qua \(A\left( {a,b} \right)\), nhận \(\overrightarrow v = \left( {c,d} \right)\) là vecto chỉ phương: \(\left\{ \begin{array}{l}x = a + ct\\y = b + dt\end{array} \right.\)
Lời giải:
+ Đường trung bình ứng với cạnh BC là đường thẳng đi qua trung điểm của AB và AC => Đường thẳng này song song với đường thẳng BC => Vecto chỉ phương của đường thẳng này cùng phương với vecto chỉ phương của đường thẳng BC => \(\overrightarrow v = \overrightarrow {BC} = \left( { – 6; – 2} \right)\)
+ Viết phương trình tham số biết đường thẳng đi qua trung điểm của AB là \(M\left( {1;1} \right)\)và vetor chỉ phương \(\overrightarrow v = \left( {3;1} \right)\): \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 1 + t\end{array} \right.\)