Trả lời Giải bài 6.6 trang 8 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 15. Hàm số. Vẽ đồ thị của các hàm số sau và chỉ ra tập giá trị, các khoảng đồng biến,…
Đề bài/câu hỏi:
Vẽ đồ thị của các hàm số sau và chỉ ra tập giá trị, các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng
a) \(y = – \frac{1}{2}x + 5\)
b) \(y = 3{x^2}\)
c) \(y = \left\{ \begin{array}{l}{x^2},x \ge 0\\ – x – 1,x < 0\end{array} \right.\)
Lời giải:
a) \(y = – \frac{1}{2}x + 5\)
Đồ thị hàm số \(y = – \frac{1}{2}x + 5\) là đường thẳng đi qua 2 điểm A(0; 5) và B\(\left( {10;0} \right)\)
Từ đồ thị ta có:
+) Tập giá trị: \(\mathbb{R}\)
+) Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
b) \(y = 3{x^2}\)
Đồ thị hàm số \(y = 3{x^2}\) là đường parabol có bề lõm quay lên trên và đỉnh là gốc tọa độ O
Từ đồ thị ta có:
+) Tập giá trị: \({\rm{[}}0; + \infty )\)
+) Hàm số nghịch biến trên \(( – \infty ;0)\) và đồng biến trên \((0; + \infty )\)
c) \(y = \left\{ \begin{array}{l}{x^2},x \ge 0\\ – x – 1,x < 0\end{array} \right.\)
Ta có đồ thị sau:
Từ đồ thị ta có:
+) Tập giá trị: \(( – 1; + \infty )\)
+) Hàm số nghịch biến trên \(( – \infty ;0)\) và đồng biến trên \((0; + \infty )\)