Trang chủ Lớp 10 Vật lí lớp 10 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức Bài 6.56 trang 26 SBT toán 10 – Kết nối tri thức:...

Bài 6.56 trang 26 SBT toán 10 – Kết nối tri thức: Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập xác định, tập giá trị, khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của chúng

Phân tích và giải Giải bài 6.56 trang 26 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập cuối Chương 6. Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập xác định , tập giá trị,…

Đề bài/câu hỏi:

Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập xác định , tập giá trị, khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của chúng.

a) \(y = |x – 1| + |x + 1|\)

b) \(y = \left\{ \begin{array}{l}x + 1,x < – 1\\{x^2} – 1,x \ge – 1\end{array} \right.\)

Lời giải:

a) Ta có bảng xét dấu sau:

Từ bảng xét dấu suy ra:

– Với x < -1 thì hàm số có dạng \(y = 1 – x – x – 1 \Leftrightarrow y = – 2x\)

– Với -1 ≤ x < 1 thì hàm số có dạng \(y = 1 – x + x + 1 \Leftrightarrow y = 2\)

– Với x ≥ 1 thì hàm số có dạng \(y = x – 1 + x + 1 \Leftrightarrow y = 2x\)

Khi đó: \(y = |x – 1| + |x + 1| = \left\{ \begin{array}{l} – 2x,x < – 1\\2, – 1 \le x < 1\\2x,x \ge 1\end{array} \right.\)

Ta có đồ thị:

Hàm số \(y = |x – 1| + |x + 1|\) có:

+ Tập xác định là \(\mathbb{R}\)

+ Tập giá trị là \({\rm{[}}2; + \infty )\)

+ Hàm số nghịch biến trên \(( – \infty ; – 1)\), không đổi (hàm hằng) trên (-1 ; 1) và đồng biến trên \((1; + \infty )\)

b) \(y = \left\{ \begin{array}{l}x + 1,x < – 1\\{x^2} – 1,x \ge – 1\end{array} \right.\)

Ta có đồ thị:

Hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}x + 1,x < – 1\\{x^2} – 1,x \ge – 1\end{array} \right.\) có:

+ Tập xác định là \(\mathbb{R}\)

+ Tập giá trị là \(\mathbb{R}\)

+ Hàm số đồng biến trên \(( – \infty ; – 1)\) và \((0; + \infty )\); nghịch biến trên (-1 ; 0)