Tính số trung bình cho dãy số liệu trên \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + . . . + {x_n}}}{n}\. Trả lời Giải bài 5.12 trang 77 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 13. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm. Diện tích các tỉnh đồng bằng sông Cửu Long năm 2020…
Đề bài/câu hỏi:
Diện tích các tỉnh đồng bằng sông Cửu Long năm 2020 (đơn vị: nghìn \(k{m^2}\)) là:
|
1,44 |
|
3,54 |
|
2,67 |
|
2,39 |
|
4,49 |
|
5,29 |
|
3,31 |
|
|
1,62 |
|
2,36 |
|
3,38 |
|
1,53 |
|
6,35 |
|
2,51 |
|
a) Tính số trung bình, trung vị cho dãy số liệu trên.
b) Giải thích ý nghĩa của mỗi số thu được ở câu a.
Hướng dẫn:
– Tính số trung bình cho dãy số liệu trên \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + … + {x_n}}}{n}\)
– Sắp xếp các dãy dữ liệu theo thứ tự tăng dần
– Tính trung vị của mẫu số liệu đã cho nếu số lẻ thì là số chính giữa còn nếu là số chẵn thì là trung bình cộng của hai số chính giữa.
– Nêu ý nghĩa của số trung bình và trung vị
Lời giải:
a) Ta có: \(n = 13\)
Số trung bình của diện tích các tỉnh đồng bằng sông Cửu Long năm 2020 là:
\(\overline x = \frac{{1,44 + 1,62 + 3,54 + … + 5,29 + 2,51 + 3,31}}{{13}} = \frac{{40,88}}{{13}} \approx 3,145\)
Sắp xếp các dãy dữ liệu theo thứ tự tăng dần:
|
1,44 |
|
1,53 |
|
1,62 |
|
2,36 |
|
2,39 |
|
2,51 |
|
2,67 |
|
|
3,31 |
|
3,38 |
|
3,54 |
|
4,49 |
|
5,29 |
|
6,35 |
|
Trung vị là số chính giữa do đó trung vị là 2,67
b) Diện tích trung bình của các tỉnh đồng bằng sông Cửu long là: 3,145 nghìn \(k{m^2}\)
Trung vị 2,67 nghìn \(k{m^2}\) nghĩa là số tỉnh có diện tích nhỏ hơn 2,67 nghìn \(k{m^2}\) bằng số tỉnh có diện tích lớn hơn 2,67 nghìn \(k{m^2}\).