Vận dụng kiến thức giải Giải bài 4.25 trang 58 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 10. Vectơ trong mặt phẳng tọa độ. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M( – 3;2) và N(2;7)….
Đề bài/câu hỏi:
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hai điểm \(M( – 3;2)\) và \(N(2;7).\)
a) Tìm tọa độ của điểm \(P\) thuộc trục tung sao cho \(M,\,\,N,\,\,P\) thẳng hàng.
b) Tìm tọa độ của điểm \(Q\) đối xứng với \(N\) qua \(Oy.\)
c) Tìm tọa độ của điểm \(R\) đối xứng với \(M\) qua trục hoành.
Lời giải:
a) Vì \(P\) thuộc trục tung nên tọa độ điểm \(P\) là \(P(0;y)\)
Ta có: \(\overrightarrow {MN} = (5;5)\), \(\overrightarrow {MP} = (3;y – 2)\)
Để ba điểm \(M,\,\,N,\,\,P\) thẳng hàng
\( \Leftrightarrow \) hai vectơ \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {MP} \) cùng phương
\( \Leftrightarrow \) \(5\left( {y – 2} \right) – 5.3 = 0\)
\( \Leftrightarrow \) \(5y – 10 – 15 = 0\)
\( \Leftrightarrow \) \(5y = 25\)
\( \Leftrightarrow \) \(y = 5\)
Vậy \(P(0;5).\)
b) Tọa độ điểm \(Q\) đối xứng với \(N\) qua \(Oy\) là: \(Q( – 2;7).\)
c) Tọa độ của điểm \(R\) đối xứng với \(M\) qua trục hoành là: \(R( – 3; – 2).\)