Lời giải Giải bài 13 trang 72 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập ôn tập cuối năm. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có M, N,…
Đề bài/câu hỏi:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, AC, AB. Biết rằng M( 1; 2), N(O; -1) và P(-2; 3).
a) Lập phương trình tham số của đường thẳng BC.
b) Lập phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng BC
Lời giải:
a) Xét tam giác ABC có:
P, N là trung điểm của AB, Ac
=> PN // BC
\( \Rightarrow \overrightarrow {{u_{BC}}} = \frac{1}{2}\overrightarrow {PN} = (1; – 2)\) là vectơ chỉ phương của BC
Có BC đi qua M(1;2) nên BC có phương trình tham số là:
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 – 2t\end{array} \right.\)
b) Gọi \(\Delta \) là đường trung trực của BC.
– \(\Delta \) đi qua điểm M(1,2) là trung điểm BC
– \(\Delta \) vuông góc với BC nên \(\overrightarrow {{n_\Delta }} = \overrightarrow {{u_{BC}}} = (1; – 2)\) là vectơ pháp tuyến của \(\Delta \)
Vậy phương trình tổng quát của \(\Delta \) là: 1(x-1)- 2(y-2)=0 x-2y+3=0