Giải Luyện tập 2 Bài 3. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn (trang 22, 23) – SGK Toán 10 Kết nối tri thức. Hướng dẫn: Ta biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn ax+b.
Câu hỏi/Đề bài:
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x+y<200
Hướng dẫn:
Ta biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn ax+b
Bước 1: Vẽ đường thẳng (nét đứt).
Bước 2: Lấy một điểm bất kì không thuộc d trên mặt phẳng rồi thay vào biểu thức ax+b. Xác định c có bằng 0 hay không, nếu c khác 0 thì ta lấy điểm để thay vào là gốc O(0;0).
Nếu O thỏa mãn bất phương trình thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng bờ d chứa điểm đã lấy.
Lời giải:
Ta biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2x+y<200
Bước 1: Vẽ đường thẳng d: 2x+y=200 trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Bước 2: Lấy một điểm bất kì không thuộc d trên mặt phẳng rồi thay vào biểu thức 2x+y. Chẳng hạn, lấy O(0;0), ta có: 2.0+0<200
Do đó miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc tọa độ không kể đường thẳng d. (miền không bị gạch).
Chú ý
Miền nghiệm của bất phương trình 2x+y